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Wir vertreten in dieser Arbeit die folgenden drei Thesen: 1. die griechische Mathematik ist als deduktive Wissenschaft spätestens in der ersten Hälfte des 5. Jahrhunderts unter dem Einfluss der eleatischen Philosophie entstanden, 2. die Eleaten waren es, die schon vor dieser entscheidenden Wandlung zum ersten Male in der Geschichte des europäischen Denkens die grundlegenden Prinzipien der Logik klar formulierten, und 3. die deduktive Mathematik ist solange überhaupt nicht möglich, bis der Mathematiker die Begründung seiner Sätze nicht auf eine schon vorhandene und bewusst angewandte Logik bauen kann. — Um diese Auffassung begründen zu können, gliedert sich die vorliegende Untersuchung in vier Kapitel.Im ersten Kapitel wollen wir die wichtigsten jener Fragen der griechischen Mathematikgeschichte mindestens kurz erwähnen, die eben dadurch gestellt worden sind, dass man die Mathematik der vorgriechischen Völker des alten Orients besser kennengelernt hatte; im zweiten besprechen wir die neueren Erklärungsversuche über das Zustandekommen der griechischen Mathematik; im dritten fassen wir jene wichtigsten antiken Angaben und daran anknüpfenden modernen Erklärungen zusammen, auf die sich unsere eigene Theorie baut, und schliesslich im vierten entwickeln und begründen wir dieselbe Theorie über das Entstehen der griechischen exakten Wissenschaft in einer ausführlicheren Behandlung des mathematischen indirekten Beweisverfahrens.

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